Implémentation Pratique

Initialisation

Définir les paramètres initiaux:

  • Vecteur initial de paramètres: θ₀ = (V₀, α, Ve)
  • Vitesse (momentum) initiale: v₀ = 0
2

Calcul du Gradient

Évaluer le gradient analytiquement:

∇f(θₖ) = dérivée de |xchute(θₖ) - xcible|
3

Mise à Jour de la Vitesse

Intégrer le momentum et la direction du gradient:

vk+1 = γvₖ - α∇f(θₖ)
4

Mise à Jour des Paramètres

Ajuster les paramètres de tir:

θk+1 = θₖ + vk+1
5

Test d'Arrêt

Vérifier les critères de convergence:

  • Variation de la fonction coût < seuil
  • Norme du gradient < seuil
  • Nombre d'itérations maximal atteint
6

Solution

Les paramètres optimaux:

θoptimal = θₖ à l'itération k où le critère d'arrêt est vérifié
Précédent
Suivant