Application au Tir Balistique

Paramètres d'Optimisation

V₀

Vitesse initiale

α

Angle d'élévation

Ve

Vitesse d'éjection

Fonction Coût

f(θ) = |xchute(θ) - xcible|

où θ = (V₀, α, Ve) représente le vecteur des paramètres de lancement.

Calcul du Gradient

Avantages du gradient analytique :

  • Élimination des simulations numériques coûteuses
  • Pas besoin de calculs par différences finies
  • Précision accrue sans erreurs de discrétisation

Optimisation Balistique

Optimisation par la Boule Pesante

L'algorithme optimise les paramètres de tir pour minimiser l'erreur à l'atterrissage.

Mise à jour de la vitesse

vk+1 = γvk - α∇f(θk)

Mise à jour des paramètres

θk+1 = θk + vk+1